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机械能守恒定律教学设计

                 机械能守恒定律
一、教学目标
【知识与技能】
1.知道机械能的各种形式及其具体情景中相互转化的关系
2.能够根据实验观察和动能定理,推导出机械能守恒定律
3.掌握机械能守恒的表达式,会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,并会应用机械能守恒定律解决相关问题
     【过程与方法】
     体会通过理论推导得到理论表达式,结合需要验证的表达式,选取测量量,分析和设计相关的实验,得出结论的实验验证过程和方法。
     【情感、态度与价值观】
      通过能量守恒的教学,使学生树立科学的观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题。
二、教学重点、难点分析
1.机械能守恒定律是本章教学的重点内容,本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件;能够正确分析物体系统所具有的机械能;能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2.分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能,是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到,物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关;而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时,应先确定参考平面。
3.能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到,从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一;同时进一步明确,在对问题作具体分析的条件下,要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
三、教学过程
引入:[师]牛顿有一句名言:
[生]“我看得远,只是因为我站在巨人的肩膀上。”
[师] 在前面我们学习的内容中,有两处可以验证这句话。是哪两处?
[生]① 是在伽利略等人研究的基础上,发现了惯性定律
② 是在开普勒等人研究的基础上,发现了万有引力定律。
[师]下面我们回顾伽利略关于力和运动关系的理想实验
[多媒体动画]把小球从a 处由静止开始释放,经过一段路程后将达到相同高处的b 点,如果降低右边曲面的倾角,把小球仍从A处由静止开始释放,经过更长的路程将达到相同高处的C点。如果使右边曲面水平,小球由于达不到原来的高度,不需要外力的推动而永远运动下去。
    在研究上面这个理想实验中,同学们和伽利略一样认为,小球能达到相同的高度。那么,小球是不是能达到相同的高度呢?我们通过一个简单的实验来看一看。可以看出:小球几乎达到了相同的高度.
下面,我们来分析一下刚才的实验。我们在初中曾经学过,动能和重力势能可以相互转化,小球从A→B 的过程中,高度降低,重力势能减小,速度变大,动能增大。重力势能转化为动能,B→C的过程中,高度升高,重力势能增加,速度减小,动能减小。动能转化为重力势能,A和C 点比较,高度相同重力势能相同,速度是0,动能是0,A 和C的动能和重力势能的和,也就是机械能相同。实验表明:小球在摆动中机械能不变、是守恒的。本节课我们就来研究机械能守恒定律。
  [板书]                            机械能守恒定律
一、机械能守恒定律
 现在,我们以自由落体运动为例来研究动能和重力势能相互转化的情况,设计实验证明机械能守恒定律。
(1)小球从A点静止开始,以地面所在平面为零势能面,验证的表达式_________________
(2)设计实验
     思考:如何测V1 ,h? 需要用到什么器材?
【理论分析】 小球从某高处自由下落,经过任意两点A、B,设在A点速度为 V1,高度为h1,在B 点速度为V2,高度为h2
 分析 1、小球做什么运动?
      2、小球受几个力的作用?
      3、力做不做功?
     由动能定理:WG =1/2mv22-1/2mv12
     mg(h1-h2)= 1/2mv22-1/2mv12
     mgh1+1/2mv12=mgh2+ 1/2mv22
 讨论:① mgh1、1/2mv12、 mgh2、1/2mv22意义
② mgh1+1/2mv12, mgh2+ 1/2mv22是什么?
③由于A,B是任意选择的,所以在整个过程中机械能守恒。
下面,请同学们自己以刚才的摆球实验为例来研究动能和重力势能的转化情况,验证机械能守恒定律。
   分析:①小球受几个力?
② 做不做功?
③ 小球做什么运动?
WG =1/2mv22-1/2mv12        mgh1+1/2mv12=mgh2+ 1/2mv22
我们比较以上两个模型,不同点有:                            
相同点有:                             
总结:只有重力做功,机械能守恒。
[思考] 如果用一把直尺在p点挡住悬绳,小球向右摆还能不能达到与a
相近高度的位置呢?
 
 
 
[分析图片]:弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化
 
 
 
总结:在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变。
[板书] 只有重力或者弹力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。
课外拓展】机械能守恒定律的相关历史
17世纪,伽利略提出并证明了单摆运动与物体在光滑斜面上的下滑运动相似。同一时期,对钟摆研究非常出色的惠更斯确证了单摆运动的等时性并把它用于计时器上,制成了世界上第一架计时摆钟,并提出“即使除去空气和其他阻力之后,运动中的摆的中心在下降和上升之时,必定是描出相等的弧”。惠更斯的研究跟我们一起一开始研究单摆的模型是一样的,可是为什么惠更斯没有得出准确的守恒定律呢?因为当时他提出“活力”守恒原理,定义的活力是“mv2”,认知受到限制。直到17世纪,法国物理学家科里奥利用1/2mv22替代mv2,相对准确的表述。同期伯努利引入“势函数”的概念,才是人类的认知非常接近现在我们所学的机械能守恒定律。可见一个看似简单的定律的发现需要几代科学家的不懈努力,科学探索的路上就没有一帆风顺,我们要从他们身上学习这种坚持不懈的精神,努力学习,刻苦拼搏。
 
 
[师]只有重力做功,是不是只受重力呢?
[生]可以受其他力,但是其他力不做功,或者所做的功之和为零。
[判断]
合外力为0,机械能一定守恒。
合外力做功为0,机械能不一定为0。
[学生分组讨论]
例1、 在下面的列举的生活事例中,我们看一看哪些情况机械能守恒,并说明理由。(外间空气阻力不计)
[投影片] 
1、跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
[师]通过什么来进行判断
[生]匀速表示速度不变,动能不变,下落表示高度降低,重力势能减小,机械能不守恒。
[师]有没有其他判断方法
[生]匀速由于有力和重力平衡,此力要做功,机械能不守恒。
2、姚明投出的篮球在空中运动
[师]各种抛体,由于只受重力作用,只有重力做功,机械能守恒。
3、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
4、小球被压缩的弹簧弹出  只有弹力做功,动能和弹性势能的发生转化,机械能守恒。
请同学们自己举一些生活中机械能守恒的事例:过山车,荡千秋
总结:[板书] 判断方法
第一从能量转化角度出发:只有动能和势能相互转化。
第二从做功角度出发:只有重力或者弹力做功。
 
[学生分组讨论]
①机械能真的守恒吗?
② 为什么不守恒?
③怎样才能使千秋振动的幅度不变甚至越来越大?
[师]前面我们定性的分析了机械能守恒定律的一些事例,下面我们通过一个实例来探讨应用机械能守恒定律解决问题的一般步骤。
例2、把一个小球用缰绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ,小球运动到最低位置时的速度是多大?
过程:[板书]
一、解题步骤
1、 确定研究对象是否符合机械能守恒
2、 确定零势能面
3、 选择始末状态
4、 代入公式解题:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1   1/2mv2=mgl(1-cosθ) v=2gl(1-cosθ)
再思考:1、球做什么运动?   
        2、小球在最低点所受到的拉力?
T-mg=mv2/r=2mg(1-cosθ)
T=2mg(1-cosθ)+mg
四、课后巩固 
1、下列关于物体机械能守恒的说法中,正确的是:(   )
 A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
 B.合外力对物体不做功,物体的机械能一定守恒
 C.物体只发生动能与势能的相互转化时,物体的机械能守恒  
 D.运动的物体,若受合外力为零,则其机械能一定守恒
 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
2、有三个质量都是m的小球a、b、c,以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出,三球落地时(不计空气阻力):(     )
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同
D.重力势能变化量不同
3、如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中:
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2,则(1)物体上升的最大高度是多少?
(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等?
 

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